Quão justa (ou democrática) é uma eleição
Na última eleição para prefeito de São Paulo, Gilberto Kassab foi eleito com 46% dos votos no segundo turno (60% dos votos válidos). Isto significa que mais da metade dos eleitores de São Paulo não quiseram Kassab como prefeito. Ou seja, mesmo no segundo turno, com apenas dois candidatos disputando, ele não representa o desejo da maioria. E mesmo que ele tivesse, digamos, 50% mais 1 voto, ainda assim, mais de 4 milhões de eleitores não estariam sendo representados por sua vitória. É justo, portanto, um sistema que deixa tanta gente insatisfeita?
A pergunta é pertinente porque a forma como votamos no Brasil pode ser simples mas não é a mais justa do ponto de vista teórico. Não quero aqui discutir, no caso específico do Brasil, os potenciais de fraude das urnas eletrônicas e, de maneira mais geral, a racionalidade limitada e temporal dos seres humanos, passível de manipulação pela mídia, independente do grau de instrução. Ambas são questões sensíveis das quais precisamos nos informar mas que precisariam de outro post para serem minimamente resumidas. Neste post, então, trato especificamente de como eleições (independente do propósito) podem ser estruturadas.
Para conhecermos duas outras opções de eleições, tomemos as preferências de 12 eleitores em relação a 3 candidatos, C1, C2 e C3. 5 eleitores preferem votar primeiro no candidato C1 (votariam nele primeiro), depois no candidato C2, e por último no candidato C3 (ou 5 preferem C1 > C2 > C3). 4 eleitores preferem votar primeiro em C3, depois em C2, e por último em C1 (ou 4 preferem C3 > C2 > C1). E, finalmente, 3 eleitores preferem votar primeiro em C2, depois em C3 e por último em C1 (ou 3 preferem C2 > C3 > C1). A tabela abaixo resume as preferências de cada grupo de eleitores:
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Qtde. Eleitores |
Ordem de preferência por candidatos |
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5 |
C1 > C2 > C3 |
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4 |
C3 > C2 > C1 |
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3 |
C2 > C3 > C1 |
Neste cenário, se a eleição fosse direta com apenas um turno, o candidato C1 venceria com 5 votos. Mas se a mesma eleição tivesse dois turnos, o resultado seria diferente. C1 e C3 iriam para o segundo turno, o primeiro com 5 e o segundo com 4 votos, respectivamente. Assim, com o candidato C2 eliminado, as preferências dos eleitores para o segundo turno ficariam da seguinte forma:
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Qtde. Eleitores |
Ordem de preferência por candidatos |
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5 |
C1 > C3 |
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4 |
C3 > C1 |
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3 |
C3 > C1 |
Ou seja, C3 ganharia a eleição neste caso com 7 votos, 2 a mais que C1, no segundo turno. Numa terceira forma de realizar a mesma eleição, dadas as mesmas preferências dos eleitores pelos 3 candidatos citados acima, C2 se consagraria vencedor. Trata-se de uma eleição comparando os pares de preferências. Nela, teríamos o resultado descrito abaixo.
Comparando apenas C1 com C2, 7 eleitores preferem C2 e 5 preferem C1, então C2 ganha 1 voto. Comparando C1 com C3, 7 eleitores preferem C3 e 5 preferem C1, então C3 também ganha 1 voto. Finalmente, comparando C2 com C3, 8 eleitores preferem C2 e 4 preferem C3 então C2 ganha mais um voto, ganhando este tipo de eleição com 2 votos.
Repare que em 3 métodos eleitorais diferentes, 3 candidatos diferentes ganharam, mesmo com as mesmas preferências dos eleitores! E isto em um cenário bem simples com 12 eleitores e 3 candidatos. A Wikipédia (em inglês) detalha mais de 10 métodos diferentes para a realização de uma eleição, cada um com suas vantagens e desvantagens em relação a outros métodos.
Sim, as nossas eleições no Brasil, de voto direto em dois turnos, possuem problemas. Mas são mais baratas e rápidas, e mais simples de serem compreendidas. Em outras palavras, enquanto não conseguimos conceber alternativas ao mesmo tempo melhores e viáveis, continuamos deixando um bocado de gente insatisfeita ao final de cada pleito.